Марина, добрый день!
Если Вы не продаете квартиру и не подаете доли детей (то есть они остаются собственниками своих долей в праве собственности на квартиру), то Вам необходимо по прибытии на новое место жительства просто поставить детей в УФМС на регистрационный учет по месту жительства.
Согласно п. 16 Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации,
гражданин, изменивший место жительства, обязан не позднее 7 дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к должностным лицам, ответственным за регистрацию, и представить:
— документ, удостоверяющий личность;
— заявление установленной формы о регистрации по месту жительства;
— документ, являющийся в соответствии с жилищным законодательством Российской Федерации основанием для вселения в жилое помещение.
В силу пункта 28 указанных Правил,
регистрация по месту жительства несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста и проживающих вместе с родителями (усыновителями, опекунами), осуществляется на основании документов, удостоверяющих личность родителей (усыновителей), или документов, подтверждающих установление опеки, и свидетельства о рождении этих несовершеннолетних путем внесения сведений о них в домовые (поквартирные) книги или алфавитные карточки родителей (усыновителей, опекунов). Указанная регистрация осуществляется с выдачей свидетельства о регистрации по месту жительства.
Как указано в пункте 31 Правил,
Снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае:
а) изменения места жительства — на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства или заявления о снятии его с регистрационного учета по месту жительства (в письменной форме или в форме электронного документа). При регистрации по новому месту жительства, если гражданин не снялся с регистрационного учета по прежнему месту жительства, орган регистрационного учета в 3-дневный срок обязан направить соответствующее уведомление в орган регистрационного учета по прежнему месту жительства гражданина для снятия его с регистрационного учета.
То есть подавать заявление о снятии с регистрационного учета по прежнему месту жительства нет необходимости, т.к. при постановке на учет по новому месту жительства сведения об этом будут направлены в орган регистрационного учета по прежнему месту жительства, где Вас снимут с регистрационного учета.