И какой порядок назначения, если коротко?

Здравствуйте! В соответствии со статьей 6 ФЗ «О мировых судьях в Российской Федерации», мировые судьи могут назначаться двумя возможными путями:

1) Назначение производит законодательный орган субъекта РФ

или

2) Мировой судья избирается населением судебного участка, где он претендует на должность

При этом, конкретный порядок назначения мировых судей (в обоих случаях) зависит от конкретного региона и определяется законодательством субъекта РФ.