Как можно документально оформить его слова?

Здравствуйте!

Начали строить дом — он относится к совместно нажатому имуществу?

Все верно. Это совместное имущество.

Как можно документально оформить его слова?

Составьте брачный договор. Обратитесь к нотариусу. 

Здравствуйте, Вера!

Вещи, полученные по безвозмездным сделкам, не являются совместно нажитым имуществом супругов. В силу этого участок — только Ваш.

А относительно дома Вам с супругом следует заключить у нотариуса брачный договор, по которому дом будет признан Вашей личной собственностью

  Здравствуйте.

Самой распространённой  и действенной правовой конструкцией определения раздельного режима общего имущества  супругов является  брачный договор. Но, надо помнить про эту  норму  Семейного кодекса РФ, согласно которой

Статья 44. Признание брачного договора недействительным
2. Суд может также признать брачный договор недействительным полностью или частично по требованию одного из супругов, если условия договора ставят этого супруга в крайне неблагоприятное положение. Условия брачного договора, нарушающие другие требования пункта 3 статьи 42 настоящего Кодекса, ничтожны.

учитывая то, что Вам  по такому  брачному  договору  будет предоставляться  целый жилой  дом, а  с каким имуществом  останется  Ваш супруг, в  случае теоретического развода, ещё  не известно — сохраняется возможность признания  такого брачного договора недействительным  по указанному  выше основанию.

Предлагаю Вам заключить договор дарения будущей вещи, то есть, вещи, которая будет создана в будущем. Поскольку такой индивидуальный жилой дом будет являться общим имуществом супругов — дарению подлежит доля такого супруга.

Если кратко, то так.

Вера, если Вам нужна дополнительная консультация, тогда, давайте перейдём к общению в моём чате.