Как мне его прописать по месту жительства?

Здравствуйте, Марьям!

Для регистрации по месту жительства гражданин должен обратиться в орган регистрационного учета лично.

Согласно п. 88 Административного регламента, утв. Приказом МВД России от 31.12.2017 N 984, для приема документов от гражданина, признанного недееспособным или не имеющего возможности по состоянию здоровья обратиться к лицу, ответственному за прием и передачу в орган регистрационного учета документов, по его просьбе, просьбе законных представителей или родственников, оформленной в письменном виде, осуществляется выход (выезд) должностного лица органа регистрационного учета, ответственного за прием заявления и документов, необходимых для предоставления государственной услуги, по месту предполагаемой регистрации гражданина.

Если Ваш сожитель не может написать такое письменное обращение самостоятельно, а Вы родственницей не являетесь с точки зрения закона, то получается ситуация патовая, если нет никого из родни у него.

При этом в регламенте не написано, что подпись должна быть нотариально удостоверена, не указан способ подачи такого заявления. Можете попробовать написать такое заявление за него, но если он в принципе расписаться не может, то это вскроется, когда на дом придет специалист.

Еще можно пробовать признать его недееспособным и установить над ним опеку, но это может быть проблематично, поскольку недееспособными признаются граждане, которые в силу психического расстройства не могут понимать значения своих действий и руководить ими.

Для лиц, которые в силу физического состояния не могут осуществлять свои права и обязанности, закон, к сожалению, никаких вариантов не предлагает. 

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).