На какое время я могу приезжать в РФ без постановки на воинский учет?

Общее правило на данный счет определено в ст. 10 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» определено следующим образом

1. В целях обеспечения воинского учета граждане обязаны:
явиться в двухнедельный срок в военный комиссариат для постановки на воинский учет при 
выезде из Российской Федерации на срок более шести месяцев или въезде в Российскую Федерацию;

Из буквального толкования следует, что Вы обязаны встать на воинский учет в течении 14 дней после возвращения в РФ независимо от того проводятся ли в это время мероприятия, связанные с призывом или нет.

Также в постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 03.04.2008 N 3 «О практике рассмотрения судами уголовных дел об уклонении от призыва на военную службу и от прохождения военной или альтернативной гражданской службы» разъяснено, что 

Если лицо, имея умысел на уклонение от призыва на военную службу  выезжает из Российской Федерации без снятия с воинского учета  или возвращается в Российскую Федерацию без постановки на воинский учет с целью избежать вручения ему под личную подпись повестки военного комиссариата о явке на мероприятия, связанные с призывом на военную службу, содеянное им следует квалифицировать по части 1 статьи 328 УК РФ.

Поскольку у Вас нет документов, подтверждающих постоянное нахождение за границей (например, вид на жительство, рабочая виза, гражданство и т.п.) — то при каждом въезде в РФ, с целью исключения привлечения Вас к уголовной ответственности, при условии, что Вы планируете находится в РФ более 14 дней Вам нужно будет вставать на воинский учет.