Может ли собственник оспорить этот штраф в суде?

Добрый день!

Можем ли в подземном паркинге жк установить правила парковки на чужом месте 

Можете, однако в данной части требуется решение общего собрания собственников МКД (ст.36, ст.ст.44-46 Жилищного кодекса РФ), если паркинг в общей долевой собственности собственников МКД.

Согласно ст.247 ГК РФ

Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом.

прописать штраф за это?

Прописать штрафные санкции Вы не имеете право, так как штрафом занимаются органы государственной власти и органы местного самоуправления. Собственники не могут принять решение по штрафам.

Может ли собственник оспорить этот штраф в суде?

Да, соответственно собственник сможет оспорить этот штраф.

Добрый день.

По своей инициативе не может.

Каких-либо специальных правил по отношению к парковке (парковочному месту) в ПДД не установлено.

Поскольку паркинг, судя из содержания вопроса, относится к общему имуществу многоквартирного дома, то в силу п. 1 ст. 247 ГК РФ, собственники помещений в многоквартирном доме вправе владеть и пользоваться имуществом, находящимся в долевой собственности, по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом.

А соответственно определение вопроса о порядке использования данного имущества, в том числе и установления, правил парковки, будет определяться исходя из решения общего собрания собственников имущества.

При этом, использование чужого машиноместа, предполагает предъявление требований его владельца к нарушителю об устранении препятствий к использованию своего имущества.

Наложение штрафа со стороны ЖК за использование чужого имущества, поскольку это не предполагает защиту интересов его владельца, считаю недопустимым.