Добрый вечер. Написать объяснительную по факту опоздания руководство имеет право требовать от Вас.
Статья 193 Трудового кодекса Российской Федерации часть первая «До применения дисциплинарного взыскания работодатель обязан затребовать от работника письменное объяснение. Если по истечении двух рабочих дней указанное объяснение работником не предоставлено, то составляется соответствующий акт.»
Часть вторая указанной статьи «Непредоставление работником объяснения не является препятствием для применения дисциплинарного взыскания.»
То-есть дисциплинарное взыскание Вы получите в любом случае. При этом следует учитывать, что штраф как дисциплинарное взыскание не предусмотрен законом, а соответственно его применение неправомерно. Однако работодатель имеет возможность наказать работника «рублем», например сократив размер премии либо лишив работника таковой, по причине наличия действующего взыскания