Может ли моя мать вернуть 13%, если она оплачивала мое заочное обучение?

Здравствуйте. 

Социальный налоговый вычет по расходам на обучение вправе получить физическое лицо, оплатившее:

— собственное обучение любой формы обучения (дневная, вечерняя, заочная, иная);
— обучение своего ребенка (детей) в возрасте до 24 лет по очной форме обучения;
— обучение своего опекаемого подопечного (подопечных) в возрасте до 18 лет по очной форме обучения;
— обучение бывших своих опекаемых подопечных в возрасте до 24 лет (после прекращения над ними опеки или попечительства) по очной форме обучения;
— обучение своего брата или сестры в возрасте до 24 лет по очной форме обучения, приходящимся ему  полнородными (т.е. имеющими с ним общих отца и мать) либо неполнородными (т.е. имеющими с ним только одного общего родителя). 
Порядок предоставления социального налогового вычета по расходам на обучение установлен пп. 2 п. 1 ст. 219 Налогового кодекса РФ.

Соответственно, да, Ваша мама может получить налоговый вычет.

Налоговый вычет Ваша мама могла бы получить, если вы учитесь по очной форме обучения и не достигли 24 лет.

Так как вы обучаетесь на заочном отделении — вычет получить не получится.