СТО по телефону записывать на ремонт отказывается, при личном визите авто не принимают

Мотивируют сильной занятостью, говорят, когда нибудь потом отремонтируем.

 Это не является основанием для отказа в приеме автомобиля на ремонт.

В данном случае Вам следует приехать по указанному в направлении адресу и под видеозапись заявить требование о получении автомобиля в ремонт для целей его осмотра.

В таком случае Вы зафиксируете факт обращения на СТО за ремонтом, по выданному направлению.

И с этого момента начиняет исчисляться срок ремонта, который составляет 30 рабочих дней с даты обращения. 

При этом учитывается и разъяснение приведенное в Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 08.11.2022 N 31 «О применении судами законодательства об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств»

55. Потерпевший может обратиться на станцию технического обслуживания в течение указанного в направлении срока, а при его отсутствии или при получении уведомления после истечения этого срока либо накануне его истечения — в разумный срок после получения от страховщика направления на ремонт (статья 314 ГК РФ).

Неисполнение ремонта в установленный законом срок, влечет за собой Ваше право на отказ от него и замену его денежной выплатой.

Правомерно ли это, и от кого нужно получить отказ в ремонте?

 Это правомерно, если у них с ними заключен договор на ремонт.

Исполнителем будет лицо, указанное в направлении и именно от него Вы и требуете отказ в проведении ремонта.