Он не работает, ни за что не платит, поднимает руку, выносит вещи из дома

Анастасия! 

Строго говоря, у него есть право собственности на эту квартиру, раз она приобретене в браке, но поскольку оформлена квартира на Вас, то Вы, не акцентируя внимание суда на этом факте можете попытаться его снять с регистрации через суд. На задача осложняется тем, что он там проживает. Выселение и снятие с регистрации — более слодная задача, чем просто снятие с рег-и не проживающего человека. Вам нужно будет собрать справки от УК (ТСЖ, домового, квартального, кто у Вас) и от участкового о том, что он не проживает, но постоянно приходит с целью забрать  что-нибудь, да ещё и руки распускает. Хорошо, еслм были от Вас заявления в полицию на него. Их и ответы на них приложить