Я уже отслужил в армии и хотел узнать, могу ли я аннулировать военный билет по причине гомосексуальной ориентации?

Здравствуйте! Нет не можете.  Только получить категорию годности, которая исключает призыв по мобилизации.

 п. а ст. 18 Расписания болезней — Вам установят категорию годности Д — негоден к военной службе.

расстройства половой идентификации и сексуального предпочтения;
поведенческие расстройства, связанные с сексуальной ориентацией;

а) резко выраженные, со склонностью к повторным длительным декомпенсациям или патологическим реакциям
К пункту «а» относятся резко выраженные, не поддающиеся компенсации расстройства.

Нужно подать заявление на медицинское переосвидетельствование. Только если будет достаточно медицинских оснований.