Он действительно должен ждать пока пенсионный фонд угомонится с подачей кучи апелляций?

Здравствуйте.

Решения суда вступают в законную силу по истечении срока на апелляционное обжалование, если они не были обжалованы.

В случае подачи апелляционной жалобы решение суда вступает в законную силу после рассмотрения судом этой жалобы, если обжалуемое решение суда не отменено. Если определением суда апелляционной инстанции отменено или изменено решение суда первой инстанции и принято новое решение, оно вступает в законную силу немедленно (ч. 1 ст. 209 ГПК РФ).

Т.е. если после рассмотрения апелляционной жалобы решение не будет отменено, оно вступит в законную силу.

В последующем Пенсионный фонд вправе подать жалобы на решение суда вступившее в законную силу в кассационный суд, в суд надзорной инстанции (соответственно кассационную жалобу, надзорную. жалобу).

Здравствуйте, Олеся,
после рассмотрения апелляционной жалобы решение вступит в законную силу и подлежит обязательному исполнению. Все последующие обжалования (в кассационные и надзорную инстанции) не приостанавливают исполнение решения суда.
Так что после того, как Волгоградский областной суд утвердит решение Камышинского суда Ваш отец сможет получать пенсию, причём с момента указанного в решении суда. Т.е. если в решении указано, что Ваш отец праве получать пенсию с момента достижения им 55 лет, то Пенсионный фонд будет обязан выплатить пенсию, которая должна была быть выплачена за весь период пока суд рассматривал жалобу.