Как это возможно и возможно ли это, чтобы он не узнал об этом?

Марина, у Вас есть только два способа это сделать (можно ещё по соглашению сторон, но мы этот вариант отметаем). Но в любом случае Ваш бывший супруг узнает о Ваших действиях, так как оба эти способа предполагают обращение в суд, а суд обязан известить Вашего супруга о его возможности участия в судебном процессе. 

1) Вы можете подать в суд исковое заявление о порядке общения Вашего бывшего супруга с ребёнком. И в ходе процесса Вам нужно обязательно сообщить и подтвердить доказательствами (при их наличии) тот факт, что общение с отцом вредит ребёнку. Если Вы сможете доказать, что общение с отцом наносит ребёнку ущерб физическому и психическому здоровью, то суд может вынести решение в ограничении общения ребёнка с отцом после развода. 

2) Ограничить отца в правах. Это можно сделать путём обращения в суд при участии прокурора и представителей органов опеки. В ст. 73 СК РФ приведены основания, которые могут стать поводом для ограничения родительских прав:

— психическое расстройство;

— хроническое заболевание, опасное для ребёнка — ВИЧ, гепатит, туберкулёз и др.;

— стечение тяжёлых жизненных обстоятельств;

— создание опасности для ребёнка по любым другим причинам.