Дали инвалидность третьей группы, нужно ли писать в заявлении слова по собственному желанию, или прошу уволитт по состоянию здоровья, без слов по собственному желанию

Татьяна, здравствуйте!

Если работнику установлена 3 степень выраженности ограничения способности к трудовой деятельности, т.е. невозможность либо противопоказанность осуществления трудовой деятельности в связи с имеющимися значительно выраженными нарушения функций организма, то

действие трудового прекращается на основании п. 5 ч1 ст. 83 Трудового кодекса РФ по обстоятельствам, не зависящим от воли сторон, а именно, признание работника полностью неспособным к трудовой деятельности в соответствии с медицинским заключением.

По данному основанию заявления писать не нужно. Подписывается соглашение о прекращении трудового договора, издаётся приказ  на основании медицинского заключения.