Возможно ли доказать, что деньги действительно я перевел ей?

Здравствуйте.

Вопрос: могу ли я воздействовать на менеджера законно, чтобы она вернула деньги? Считается ли это служебным подлогом?

 по смыслу ст. 292 УК РФ служебным подлогом это не считается никак и не наказуемо.

У Вас формально отношения и спор с магазином, а не с продавцом. Изначально по крайне мере. В силу ст. 26.1 ФЗ «О ЗПП»

4. Потребитель вправе отказаться от товара в любое время до его передачи, а после передачи товара — в течение семи дней.

 
В случае, если информация о порядке и сроках возврата товара надлежащего качества не была предоставлена в письменной форме в момент доставки товара, потребитель вправе отказаться от товара в течение трех месяцев с момента передачи товара.

Вам надо с магазином взаимодействовать.

Возможно ли доказать, что деньги действительно я перевел ей?

У Вас должен остаться чек в системе Сбербанк онлайн, можете его направить в магазин и объяснить ситуацию. Но просто так Вы с человека не вернете деньги, это крайне маловероятно. В силу ст. 1109 ГК РФ

Не подлежат возврату в качестве неосновательного обогащения:

4) денежные суммы и иное имущество, предоставленные во исполнение несуществующего обязательства, если приобретатель докажет, что лицо, требующее возврата имущества, знало об отсутствии обязательства либо предоставило имущество в целях благотворительности.