Какими статьями это регламентируется?

Добрый день.

У военнослужащего есть право подать такой рапорт, но командование не обязательно его реализует, поскольку такой обязанности у командования нет. В силу ст. 15 Положения о порядке прохождения военной службы (Указ Президента 1237 от 1999 года), военнослужащий может быть переведен на иное место службы, в частности по личной просьбе, но как видите только может быть

ССылка

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_24400/1a0a6a80014c9e151f6ed69e779dd10774f76614/

Окончательное решение принимает командование

Здравствуйте, Илья. 

Согласен с коллегой Феофановым, перевод военнослужащего на усмотрение командования. 

При этом, назначение на воинскую должность соответственно и перевод на неё возможен, если близкие родственники не находятся в непосредственном подчинении согласно пункта 10 статьи 11 Положения о порядке прохождения военной службы 

10. При назначении на воинские должности соблюдаются следующие условия:

военнослужащим, состоящим между собой в близком родстве (родители, супруги, дети, родные братья, родные сестры, а также родные братья, сестры, родители и дети супругов), не разрешается проходить военную службу в одной воинской части, если один из них непосредственно подчинен или непосредственно подконтролен другому;

Это регламентируется  Указом Президента РФ от 16.09.1999 N 1237 «Вопросы прохождения военной службы» (вместе с «Положением о порядке прохождения военной службы»), частности- ст. 15. Порядок перевода к новому месту военной службы
 

 1. Военнослужащий может быть переведен к новому месту военной службы из одной воинской части в другую (в том числе находящуюся в другой местности) в пределах Вооруженных Сил Российской Федерации (других войск, воинских формирований или органов, воинских подразделений федеральной противопожарной службы) в следующих случаях:

 
а) по служебной необходимости;

 
б) в порядке продвижения по службе;

в) по состоянию здоровья в соответствии с заключением военно-врачебной комиссии;

 
г) по семейным обстоятельствам по личной просьбе (для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту);

д) по личной просьбе (для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту);

 
е) в связи с организационно-штатными мероприятиями;

 
ж) в связи с плановой заменой (для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту);

 
з) в связи с зачислением в военно-учебное заведение, адъюнктуру, военную докторантуру;

и) в связи с отчислением из военно-учебного заведения, адъюнктуры, военной докторантуры;

 
к) если с учетом характера совершенного преступления военнослужащий, которому назначено наказание в виде ограничения по военной службе, не может быть оставлен в должности, связанной с руководством подчиненными.

 
2. Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, может быть переведен к новому месту военной службы по служебной необходимости с назначением на равную воинскую должность.

Перевод данного военнослужащего к новому месту военной службы с назначением на равную воинскую должность производится без его согласия, за исключением следующих случаев:

 
а) при невозможности прохождения военной службы в местности, куда он переводится, в соответствии с заключением военно-врачебной комиссии;

 
б) при невозможности проживания членов семьи военнослужащего (жена, муж, дети в возрасте до 18 лет, дети-учащиеся в возрасте до 23 лет, дети-инвалиды, а также иные лица, состоящие на иждивении военнослужащего и проживающие совместно с ним) в местности, куда он переводится, в соответствии с заключением военно-врачебной комиссии;

 
в) при необходимости постоянного ухода за проживающими отдельно отцом, матерью, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, не находящимися на полном государственном обеспечении и нуждающимися в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по их месту жительства в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре).