Как добиться того чтобы убрать запись об отце из свидетельства

А если муж знает что он не биологический отец и решение об аннулировании записи обоюдное? Какое исковое заявление мне необходимо подать? И какую бумагу у нотариуса написать мужчине что он знает что не биологический, что не против аннулировании и чтобы решение принималось без его участия в суде?

Лучше подать иск вам, указать что он не знал что он не биологический отец.  Что вы ему недавно об этом сказали. Т.к. если он знал и отцовство оформил все же, то отцовство не аннулируют. 

Статья 52. Оспаривание отцовства (материнства)

1. Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.
2. Требование лица, записанного отцом ребенка на основании пункта 2 статьи 51 настоящего Кодекса, об оспаривании отцовства не может быть удовлетворено, если в момент записи этому лицу было известно, что оно фактически не является отцом ребенка.