Лидия, если бабушка не оставила завещания, то, согласно ст. 1141 ГК РФ, наследники по закону призываются к наследованию в порядке очерёдности, предусмотренной настоящим Кодексом. Наследники каждой последующей очереди наследуют, если нет наследников предшествующих очередей.
Согласно ст. 1142 ГК РФ, наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления. То есть, внук по праву представления является наследником первой очереди и имел право претендовать на половину наследственного имущества.
В соответствии со ст. 1155 ГК РФ, по заявлению наследника, пропустившего срок, установленный для принятия наследства, суд может восстановить этот срок и признать наследника принявшим наследство, если наследник не знал и не должен был знать об открытии наследства или пропустил этот срок по другим уважительным причинам и при условии, что наследник, пропустивший срок, установленный для принятия наследства, обратился в суд в течение шести месяцев после того, как причины пропуска этого срока отпали.
Другими словами, внук по представлению может претендовать на половину наследства, как наследник первой очереди, может обратиться в суд с соответствующим исковым заявлением, и суд примет именно такое решение, если сочтёт уважительными причины, по которым внук не смог обратиться к нотариусу в срок, установленный для принятия наследства.
Сын умершей, насколько я понимаю является отцом внука, поэтому поскольку он жив, основания для наследования по праву представления у внука отсутствуют.