Добрый день!
С одной стороны доказать что трещина появилась в результате хлопания дверью не просто и Вы можете не заделывать эту трещину. То есть они должны доказать что Вы виноваты.
С другой стороны, если считаете, что трещина действительно появилась в результате каких-то Ваших действий, для успокоения совести можете заделать.
С правовой точки зрения Вы не должны эту трещину заделывать, поскольку ситуация спорная, прямой следственно-причинной связи нет, трещина могла быть и раньше, просто со временем отлетела штукатурка, например.