Хочу купить авто с запретом на регистрационные действия, возможно ли оформить на себя машину, не погашая задолженности прежнего владельца, составив договор задним числом, до назначения ареста?

Не имеет значение время составления договора так как запрет распространяется не на факт купли-продажи а на факт регистрации. Следовательно в момент регистрации не должно быть обременения, так же во избежании привлечения к административной ответственности вы должны совершить регистрационные действия в 10 дневный срок. Заявление о совершении регистрационных действий и прилагаемые к нему документы подаются владельцем транспортного средства или его представителем лично в регистрационное подразделение в 10-дневный срок со дня выпуска в обращение транспортного средства при изготовлении его для собственного пользования, со дня временного ввоза транспортного средства на территорию Российской Федерации на срок более одного года либо со дня приобретения прав владельца транспортного средства или возникновения иных обстоятельств, требующих изменения регистрационных данных.Постановление Правительства РФ от 21.12.2019 N 1764 (ред. от 02.12.2022) «О государственной регистрации транспортных средств в регистрационных подразделениях Государственной инспекции безопасности дорожного движения Министерства внутренних дел Российской Федерации» (вместе с «Правилами государственной регистрации транспортных средств в регистрационных подразделениях Государственной инспекции безопасности дорожного движения Министерства внутренних дел Российской Федерации»)