Присутствуют сомнения что он сам не признает отцовства, могу ли я позже подать иск на установление отцовства и на назначение алиментов?

Вам лучше иск не отзывать, а просто в суд не приходить. Чтобы судья  оставил ваш иск без рассмотрения. Тогда у вас будет шанс подать еще раз. 

Статья 220. Основания прекращения производства по делу

Суд прекращает производство по делу в случае, если:
имеется вступившее в законную силу и принятое по спору между теми же сторонами, о том же предмете и по тем же основаниям решение суда или определение суда о прекращении производства по делу в связи с принятием отказа истца от иска или утверждением мирового соглашения сторон;
истец отказался от иска и отказ принят судом;

Здравствуйте Алена, если ребенок родился вне брака, то  в любом случае, добровольно отец признает отцовство или нет,  отцовство устанавливается лишь через суд, без суда установить отцовство не получится. Вы можете через суд установить отцовста, а  алименты на содержание ребенка не подавать а попробовать договорится, если будет платить по соглашению, если перестанет платить можно в любой момент обратится в суд.

Если консультация была полезна поставте +.