Добрый день!
В соответствии со ст. 782 Гражданского кодекса РФ:
Заказчик вправе отказаться от исполнения договора возмездного оказания услуг при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов.
При этом, факт отсутствия подписанного договора не имеет значения, т.к. в соответствии со ст. 433 Гражданского кодекса
Договор считается заключенным, если между сторонами, в требуемой в подлежащих случаях форме, достигнуто соглашение по всем существенным условиям договора.
Существенными являются условия о предмете договора, условия, которые названы в законе или иных правовых актах как существенные или необходимые для договоров данного вида, а также все те условия, относительно которых по заявлению одной из сторон должно быть достигнуто соглашение.
В соответствии со ст. 434 Гражданского кодекса
Договор в письменной форме может быть заключен путем составления одного документа (в том числе электронного), подписанного сторонами, или обмена письмами, телеграммами, электронными документами либо иными данными в соответствии с правилами абзаца второго пункта 1 статьи 160 настоящего Кодекса.
Письменная форма договора считается соблюденной, если письменное предложение заключить договор принято в порядке, предусмотренном пунктом 3 статьи 438 настоящего Кодекса.
С другой стороны, в соответствии со ст. 162 Гражданского кодекса,
Несоблюдение простой письменной формы сделки лишает стороны права в случае спора ссылаться в подтверждение сделки и ее условий на свидетельские показания, но не лишает их права приводить письменные и другие доказательства.
Таким образом, в зависимости от того как строилась переписка, какими документами вы обменивались, у вас либо соблюдение письменной формы договора, либо письменные доказательства заключения сделки
