Добрый день!
Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно/ Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества (ст. 1175, "Гражданский кодекс Российской Федерации (часть третья)" от 26.11.2001 N 146-ФЗ (ред. от 05.06.2012, с изм. от 02.10.2012)
Иными словами, если имеются наследники, вступившие в наследство, Банк вправе потребовать задолженность по кредиту с них (в пределах унаследованного имущества).
При отсутствии наследников - обязательства по кредиту прекратятся и банк спишет задолженность.