Я не приняла наследство, но сейчас происходит такая ситуация, что его жена требует с меня и моей матери оплату его долгов, утверждая, что я автоматически приняла наследство

Здравствуйте.

Если наследники не приняли наследство по требованию ст.1153 ГК РФ. То требование ст.1112 ГК РФ не будет распространяться на не принявших наследство. Вы какие действия предпринимали? Опишите более подробнее по делу. 

В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.

 
Не входят в состав наследства права и обязанности, неразрывно связанные с личностью наследодателя, в частности право на алименты, право на возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью гражданина, а также права и обязанности, переход которых в порядке наследования не допускается настоящим Кодексом или другими законами.

 
Не входят в состав наследства личные неимущественные права и другие нематериальные блага.