Скажите пожалуйста, как мне урегулировать вопрос и что вообще делать?

Добрый день. По общему правилу ст. 1064 ГК РФ вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.
Законом обязанность возмещения вреда может быть возложена на лицо, не являющееся причинителем вреда.

В данной ситуации надо договориться в досудебном порядке  о возмещении вами вреда и здоровью ребенка, возможно моральный вреб также придется оплатить. Если будете передавть денежные средства обязательно берите расписку с пострадавших в которой будет указано что Пострадавший признает переданную сумму  компенсации разумной, обоснованной, справедливо рассчитанной и погашающей все его требования. А также Пострадавший гарантирует, что им не будут предприняты дополнительно меры, направленные на проведение разбирательств относительно обстоятельств произошедшиш (дата); признает данные Виновника объяснения исчерпывающими и достаточными, Постадавший не имеет претензий в связи со сложившимися обстоятельствами и принимает извинения Виновника.