Сейчас я беременна четвёртым ребёнком и хотела бы прописать его в доме купленный за материнский капитал

Местом жительства несовершеннолетних, не достигших 14 лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей — родителей, усыновителей или опекунов (п. 2 ст. 20 ГК РФ).
Это означает, что зарегистрировать ребенка до 14 лет можно только по месту регистрации его законных представителей или одного из них.