Могут ли меня уволить за это с работы?

Алексей!

Да, могут, об этом сказано в статье 81 Трудового Кодекса РФ — одно из возможных оснований для увольнения за грубое нарушение однократно трудовых обязанностей изложено в законе так:

б) появления работника на работе (на своем рабочем месте либо на территории организации — работодателя или объекта, где по поручению работодателя работник должен выполнять трудовую функцию) в состоянии алкогольного, наркотического или иного токсического опьянения;

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!