Он устроился на работу, и выплачивает алименты большими суммами чтобы понемногу гасить долг

Здравствуйте! Уголовно-процессуальным законом РФ, не предусмотрена отмена уголовного дела, вне зависимости от того, погашен долг или нет. 

    При этом, УПК РФ, предусмотрены такие решения как:

— прекращение уголовного дела с связи с примирением сторон (ст. 25 УПК РФ), но виновное лицо должно загладить вред, что может быть растолковано как погашение долга.

— прекращение уголовного дела или уголовного преследования в связи с назначением меры уголовно-правового характера в виде судебного штрафа (ст. 25.1 УПК РФ), опять-таки при возмещении вреда, т.е. погашении долга.

— прекращение уголовного преследования в связи с деятельным раскаянием (ст. 28 УПК РФ).

— прекращение уголовного преследования в связи с возмещением ущерба (ст. 28.1 УПК РФ). 

  Как вариант, прекращение уголовного дела по вышеуказанным основаниям, возможно при  полном погашение долга либо к моменту направления уголовного дела в суд, либо до вынесения приговора судом (как правило это сроки от месяца до двух, нескольких месяцев).

  Если моя консультация была полезной поставьте пожалуйста плюс.