Какой документ необходим для этого от супруга, и как он этот домент должен быть удостоверен?

Здравствуйте!

Хочу оставить завещание только в пользу детей, чтобы муж не мог унаследовать супружескую долю.

Чтобы муж утратил право на супружескую долю, вам нужно режим совместной собственности (возникает при покупке в браке) изменить на режим личной собственности, то есть все права на имущество передать вам. Это делается при помощи брачного договора (ст.40 СК РФ). Обратитесь к нотариусу. 

Вместе с тем, составление завещания только на детей не лишает мужа права претендовать на обязательную долю — в том случае, когда муж на момент вашей смерти достигнет пенсионного возраста либо получит инвалидность (ст.1149 ГК)

Здравствуйте!

СК РФ Статья 38. Раздел общего имущества супругов

2. Общее имущество супругов может быть разделено между супругами по их соглашению. Соглашение о разделе общего имущества, нажитого супругами в период брака, должно быть нотариально удостоверено.

Здравствуйте.

Так как жилье приобретено в браке, оно является совместно нажитым имуществом, и у мужа есть на него право. Чтобы супруг не мог унаследовать супружескую долю, можно оформить брачный договор, согласно которому жилье будет признано только вашей собственностью (статья 42 Семейного кодекса РФ).

Но в случае открытия наследства муж также будет иметь право на долю как наследник первой очереди. В данном случае он либо откажется от доли в пользу детей либо оформляйте завещание на детей (ст. 1119 Гражданского кодекса РФ).

Здравствуйте. 

1. Чтобы завещать именно принадлежащую Вам долю (если жилье не было разделено в рамках брачного договора или по другим основаниям, она составляет 50%) детям, достаточно завещания, никаких подтверждений от мужа не требуется. И по общему правилу свобода завещания ограничивается только правилом об обязательной доле: 

Завещатель вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения, а в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, включить в завещание иные распоряжения. Завещатель вправе отменить или изменить совершенное завещание в соответствии с правилами статьи 1130 настоящего Кодекса.

Свобода завещания ограничивается правилами об обязательной доле в наследстве (статья 1149).

Статья 1119 ГК РФ. 

Что касается того, что муж проживает за границей и является гражданином в том числе другого государства, особого значения не имеет, поскольку для Российской Федерации он — гражданин России: 

Гражданин Российской Федерации, имеющий также иное гражданство, рассматривается Российской Федерацией только как гражданин Российской Федерации, за исключением случаев, предусмотренных международным договором Российской Федерации или федеральным законом.

Статья 6 Федерального закона «О гражданстве».

Если, конечно, иное не установлено, как указано выше, международным договором с конкретным государством. 

Но в данном случае это не имеет особого значения.

2. Дополнительно должен заметить, что если Вы хотите завещать все помещение детям и муж на это согласен, самое целесообразное — заключить брачный договор или договор о разделе совместного имущества и там указать в том числе Ваше намерение на последующую передачу имущества детям.