И как правильно подписать такой акт, с которым на половину не согласен?

Здравствуйте, Елена. В случае залива квартиры по вине управляющей компании вы имеете право на возмещение ущерба, причиненного вашему имуществу, в том числе мебели. Основанием для этого является статья 15 Закона РФ «О защите прав потребителей», согласно которой потребитель вправе требовать от исполнителя возмещения убытков, причиненных ему вследствие ненадлежащего оказания услуг.
Для того, чтобы внести мебель в акт залива, вам необходимо предъявить управляющей компании претензию с указанием перечня и стоимости поврежденной мебели, а также приложить доказательства ее наличия и состояния до залива (например, фотографии, чеки, гарантийные талоны и т.д.). Если управляющая компания откажется удовлетворить вашу претензию или не ответит на нее в течение 10 дней, вы можете обратиться в суд с иском о возмещении ущерба.
Подписывать акт залива, с которым вы не согласны, не рекомендуется. В этом случае вы можете лишиться возможности доказать свои требования в суде. Вместо этого вы можете составить свой акт залива и подписать его свидетелями. Также вы можете вызвать представителя Роспотребнадзора или независимого эксперта для оценки ущерба.