Могу ли я пойти к психиатру не по месту прописки?

Если диагноз действительно поставлен ошибочно, то сняться с учета скоре всего будет возможным только через суд. Причем потребуется проведение независимой врачебной экспертизы.

 Или комиссия в принципе не будет рассматривать моё состояние? 

Именно, при наличии документов они просто подтвердят диагноз и все.

Статья 27. Диспансерное наблюдение Закон РФ от 02.07.1992 N 3185-1  «О психиатрической помощи и гарантиях прав граждан при ее оказании»

(4) Установленное ранее диспансерное наблюдение прекращается при выздоровлении или значительном и стойком улучшении психического состояния лица. После прекращения диспансерного наблюдения психиатрическая помощь в амбулаторных условиях оказывается в соответствии с частью второй статьи 26 настоящего Закона. При изменении психического состояния лицо, страдающее психическим расстройством, может быть освидетельствовано без его согласия или без согласия его законного представителя по основаниям и в порядке, предусмотренным частью четвертой статьи 23, статьями 24 и 25 настоящего Закона. Диспансерное наблюдение может быть возобновлено в таких случаях по решению комиссии врачей-психиатров.

В том то и дело, что сам диагноз не предполагает снятия с учета. 

Потому, если Вы считаете что диагноз поставлен ошибочно. То пишите заявление на имя главврача в учреждение, где состоите на учете и требуйте проведение ВК в связи с ошибочно выставленным диагнозом. Результаты обследования можно обжаловать в суде и требовать проведение независимой экспертизы.

С учетом моего ответа выше далее:

Сейчас я хочу сняться с психиатрического учёта и продлить свои водительские права.

В соответствии с Законом РФ «О психиатрической помощи и гарантиях прав граждан при ее оказании» от 02.07.1992 N 3185-1 Статья 27. Диспансерное наблюдение предусмотрен соответствующий порядок.

Из статьи следует что:

Диспансерное наблюдение может устанавливаться за лицом, страдающим хроническим и затяжным психическим расстройством с тяжелыми стойкими или часто обостряющимися болезненными проявлениями.
Решение вопросов о необходимости установления диспансерного наблюдения и о его прекращении принимается… медицинской организации, оказывающей психиатрическую помощь.....-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_4205/64277f3d91ed36a87d7aa95595622f1ee61f2046/

Т.е. следует вопрос решать именно с той медицинской организацией оказывающей психиатрическую помощь  если вести речь о снятии с учета.

Порядок оказания медицинской помощи осуществляется в рамках Приказа Минздрава РФ      от 17 мая 2012 года N 566н           «Об утверждении Порядка оказания медицинской помощи при психических расстройствах и расстройствах поведения», можете с ним ознакомиться пройдя по этой ссылке:https://docs.cntd.ru/document/902350596

Могу ли я пойти к психиатру не по месту прописки?  ...

Требования обусловлены   положениями, указанными в Приказе Минздрава РФ   от 30 июня 2022 года N 453н   «Об утверждении Порядка диспансерного наблюдения за лицом, страдающим хроническим и затяжным психическим расстройством с тяжелыми стойкими или часто обостряющимися болезненными проявлениями», можете ознакомиться с ним полностью пройдя по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/351228492?marker=6540IN

Из Приказа и  его Приложения Группы (подгруппы) диспансерного наблюдения за лицом, страдающим хроническим и затяжным психическим расстройством с тяжелыми стойкими или часто обостряющимися болезненными проявлениями.

Из них следует:

Психическое расстройство в стадии ремиссии или компенсации, в связи с которым не осуществлялась госпитализация в медицинскую организацию в течение 5 лет и более.

Т.е. это возможный минимальный срок связанный  с лечением психического расстройства, именно по   месту жительства, а значит и такое подтверждение необходимо получать именно по месту жительства т.е. постоянной регистрации.

Из чего состоит прохождение психиатрической комиссии? Какие могут быть препятствия для её прохождения? ...

Порядок регулирует Приказ Минздрава РФ   от 24 ноября 2021 года N 1092н   «Об утверждении порядка проведения обязательного медицинского освидетельствования водителей транспортных средств (кандидатов в водители транспортных средств), порядка выдачи и формы медицинского заключения о наличии (об отсутствии) у водителей транспортных средств (кандидатов в водители транспортных средств) медицинских противопоказаний, медицинских показаний или медицинских ограничений к управлению транспортными средствами, а также о признании утратившими силу отдельных приказов Министерства здравоохранения Российской Федерации», можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/727251244?marker=6540IN

Из Приказа следует:

4. Медицинское освидетельствование включает в себя осмотры и обследования врачами-специалистами, инструментальное и лабораторные исследования в следующем объеме:

1) осмотр врачом-терапевтом или осмотр врачом общей практики (семейным врачом);

2) осмотр врачом-офтальмологом;

3) обследование врачом-психиатром;

4) обследование врачом-психиатром-наркологом;

5) осмотр врачом-неврологом (обязателен при медицинском освидетельствовании водителей транспортных средств (кандидатов в водители транспортных средств) категорий «C», «D», «CE», «DE», «Tm», «Tb» и подкатегорий «C1», «D1», «C1E», «D1E». ...

7) электроэнцефалография (обязательна при медицинском освидетельствовании водителей транспортных средств (кандидатов в водители транспортных средств) категорий «C», «D», «CE», «DE», «Tm», «Tb» и подкатегорий «C1», «D1», «C1E», «D1E». ...;

8) определение наличия психоактивных веществ в моче  и лабораторные исследования крови и (или) мочи на определение хронического употребления алкоголя...

Сколько времени может занять прохождение этой комиссии?

Порядок также регулирует Приказ Минздрава РФ   от 24 ноября 2021 года N 1092н   «Об утверждении порядка проведения обязательного медицинского освидетельствования водителей транспортных средств (кандидатов в водители транспортных средств), порядка выдачи и формы медицинского заключения о наличии (об отсутствии) у водителей транспортных средств (кандидатов в водители транспортных средств) медицинских противопоказаний, медицинских показаний или медицинских ограничений к управлению транспортными средствами, а также о признании утратившими силу отдельных приказов Министерства здравоохранения Российской Федерации», можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/727251244?marker=6540IN

Из Приказа следует:

11. Срок доставки пробы биологического объекта (мочи) в медицинскую организацию, проводящую подтверждающие ХТИ, не должен превышать десяти рабочих дней со дня отбора пробы биологического объекта (мочи).

Срок проведения подтверждающих ХТИ не должен превышать трех рабочих дней со дня поступления пробы биологического объекта (мочи) в химико-токсикологическую лабораторию медицинской организации, проводящей подтверждающие ХТИ (далее — химико-токсикологическая лаборатория).

13. По результатам осмотров и обследований врачами-специалистами, инструментального и лабораторных исследований, предусмотренных пунктом 4 настоящего порядка (за исключением химико-токсикологических исследований), выдаются справки

Свои уточнения Вы также можете писать мне в личный чат, пройдя по ссылке на мой личный профиль:https://pravoved.ru/lawyer/798541/

нажав кнопку «Общаться в чате».

На основании Приказа Минздрава РФ от 30 декабря 2015 года N 1034н «Об утверждении Порядка оказания медицинской помощи по профилю «психиатрия-наркология» и Порядка диспансерного наблюдения за лицами с психическими расстройствами и (или) расстройствами поведения, связанными с употреблением психоактивных веществ»  Приложение N 2. Порядок диспансерного наблюдения за лицами с психическими расстройствами и (или) расстройствами поведения, связанными с употреблением психоактивных веществ. 

Троянов Артем

На сколько, я полагаю была допущена ошибка. Ниже я аргументировано поясню почему.

Указанный в данном ответе Приказа касающийся  профиля  -  «психиатрия-наркология» и  диспансерного наблюдения за лицами с психическими расстройствами  связанными с употреблением — психоактивных веществ, не относится к вопросу, так как из него не следует, что учет ведется по профилю   -  «психиатрия-наркология» и  по причине   связанной   с употреблением — психоактивных веществ.

Из вопроса следует, что учет ведется в связи с заболеванием:

В 2013 году я был госпитализирован в психиатрическую больницу. Диагноз: шизоаффективное расстройство.

И к вопросу подлежат применению положения совсем иных положений законодательства РФ, я их привел выше:

Приказ Минздрава РФ      от 17 мая 2012 года N 566н           «Об утверждении Порядка оказания медицинской помощи при психических расстройствах и расстройствах поведения»;

Приказ Минздрава РФ   от 30 июня 2022 года N 453н   «Об утверждении Порядка диспансерного наблюдения за лицом, страдающим хроническим и затяжным психическим расстройством с тяжелыми стойкими или часто обостряющимися болезненными проявлениями»;

Приказ Минздрава РФ   от 24 ноября 2021 года N 1092н  .