Могут ли арестовать приставы в квартире у родителей долю?

Добрый вечер! Да, могут.
В неком роде Ваша доля в квартире родителей является имуществом, которым можно распоряжаться независимо от всей квартиры (ее можно продать или подарить)
В соответствии с ч. 4 ст. 80 Федерального закона «Об исполнительном производстве», арест имущества должника включает запрет распоряжаться имуществом, а при необходимости — ограничение права пользования имуществом или изъятие имущества.
В данном случае арест будет означать невозможность продать/подарить Вашу долю в квартире родителей до погашения задолженности перед приставами.