Какие основания подачи иска указать, на какие статьи закона сослаться?

Добрый день!
Вообще, договор может быть заключен не только в письменной, но и в устной форме.
В данном случае вы заключили договор на выполнение подрядных работ.
Соответственно применению подлежат положения, регламентирующие подряд — глава 37 ГК РФ.
Кроме того, если удастся доказать, что перевод был физлицу, но конкретному работнику, который осуществляет приносящую доход деятельность на постоянной основе — можно также применить положения закона о защите прав потребителей, тогда в случае победы вы взыщите не только стоимость восстановительных работ, но еще 50% от суммы основного долга (ущерба), неустойку в размере 3% за каждый день просрочки и моральный вред.

Здравствуйте, Сергей!

Пишите претензию если не ответят то иск в суд 

Исковое заявление необходимо оформить в соответствии с требованиями ст.ст. 131-132 ГПК РФ.

В шапке нужно указать наименование суда, куда вы хотите направить свой иск, ваши ФИО, адрес регистрации и номер телефона, или если это организация, то указать юридическое лицо, адрес и данные представителя. Также указать данные ответчика, которые известны.
Далее изложить саму проблему и суть обстоятельств, выдвинуть требования и указать конкретную сумму, которую должен будет выплатить ответчик. Также нужно описать, как вы старались решить проблему самостоятельно.
Необходимо перечислить всех документы, которые будут приложены к заявлению.
В заключении нужно указать дату и подпись истца.

Я вам могу написать такую претензию и  иск в суд, услуга платная.

Доброе утро!

Раз договора не было, то первое, что нужно — это обратиться в полицию. Так у вас хоть появится один из документов, подтверждающих недобросовестность автосервиса.