Такой вопрос, как неофициальной некоммерческой организации заключить договор аренды, или просто снять офис?

Здравствуйте. Непонятно, что такое «неофициальная некоммерческая организация»? Вероятно, речь идет об общественной организации без образования юридического лица. В этом случае, равно как и во всех остальных можно заключить договор аренды здания, части здания, помещения, жилого помещения и так далее.

Можно также заключить договор безвозмездного пользования. 

Также арендовать помещения для деятельности подобных организаций можно просто от имени физического лица.