Если сделать досудебное днк на отцовство, и экспертиза установит отцовство, то тогда после этого можно ли подать в суд и вернуть эти деньги от отца ребенка?

Судебные расходы состоят из государственной пошлины и издержек, связанных с рассмотрением дела (ч. 1 ст. 88 ГПК РФ).
Согласно  ст. 94 ГПК РФ к издержкам, связанным с рассмотрением дела, относятся суммы, подлежащие выплате свидетелям, экспертам, специалистам и переводчикам;
расходы на оплату услуг переводчика, понесенные иностранными гражданами и лицами без гражданства, если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации;
расходы на проезд и проживание сторон и третьих лиц, понесенные ими в связи с явкой в суд;
расходы на оплату услуг представителей;
расходы на производство осмотра на месте;
компенсация за фактическую потерю времени в соответствии со статьей 99 настоящего Кодекса;
связанные с рассмотрением дела почтовые расходы, понесенные сторонами;
другие признанные судом необходимыми расходы.

По результатам судебного рассмотрения, если иск будет удовлетворен, Вы вправе взыскать все понесенные расходы.