Если я возьму больничный на этот срок, будет ли он идти в рабочее время?

Здравствуйте!

В соответствии со статьей 80 Трудового кодекс РФ, работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении. По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

Таким образом, в законе речь идет не об отработке, а о предупреждении работодателя об увольнении, поэтому да, вы можете взять больничный на это время и уволиться в день, указанный в заявлении.