Сейчас требует возместить их стоимость, но при этом заявляет, что они должны остаться на кафедре

Можете выложить договор?

С учетом моего уточнения выше далее:

… Ухожу из целевой аспирантуры.

Речь  идет о Договоре целевого обучения?.

Университет закупал оборудование и реактивы. Сейчас требует возместить их стоимость,

Такая ответственность должна быть одним из условий заключенного с Вами Договора, при этом следует обратить внимание. что условие Договора также должно соответствовать законодательству РФ, иначе он будет являться законным.

В каком порядке Вам предъявлены указанные требования устно? Или официальным документом?.

но при этом заявляет, что они должны остаться на кафедре. Прокомментируйте, пожалуйста.

И в этом отношении такое условие может  быть предусмотрено заключенным с Вами Договором.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учетом моих уточнений на которые я прошу ответить, а также  ответов приведенных выше далее:

… Университет закупал оборудование и реактивы.

Общие положения регулирует Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ  «Об образовании в Российской Федерации»  и его Статья 28. Компетенция, права, обязанности и ответственность образовательной организации, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/552097cad5942f36c9484dbde7ebf92db1f783f3/

Из статьи следует:

3. К компетенции образовательной организации в установленной сфере деятельности относятся:

2) материально-техническое обеспечение образовательной деятельности,...;

Также порядок регулирует приказ Министерства науки и высшего образования РФ     от 19 ноября 2013 года N 1259  «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам высшего образования — программам подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре (адъюнктуре),  можете ознакомиться с ним полностью по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/499061759

Из Приказа следует:

9. При осуществлении образовательной деятельности по программе аспирантуры (адъюнктуры) организация обеспечивает:

проведение научно-исследовательской работы, в рамках которой обучающиеся выполняют самостоятельные научные исследования в соответствии с направленностью программы аспирантуры (адъюнктуры);

Т.е. с учетом приведенных выше положений, следует учитывать то, что это обязанность организации осуществляющей образовательную деятельность, возложенная на нее законодательством РФ. которую она обязаны выполнять независим от  от наличия или нет  такого условия в Договоре.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.