Правомерно ли требуют возместить сумму пособий за время учебы и дальнейшей службы?

Я так понимаю ч. 1 ст. 159.2 УК РФ

Мошенничество при получении выплат, то есть хищение денежных средств или иного имущества при получении пособий, компенсаций, субсидий и иных социальных выплат, установленных законами и иными нормативными правовыми актами, путем представления заведомо ложных и (или) недостоверных сведений, а равно путем умолчания о фактах, влекущих прекращение указанных выплат

Видимо вы уехали из зоны с льготным социально экономическим статусом и не сообщили об этом (умолчали), выплаты при этом получали.

Мошенничество при получении выплат признается оконченным с момента, когда денежные средства или имущество поступили в незаконное владение виновного или других лиц и они получили реальную возможность пользоваться или распорядиться ими по своему усмотрению

Думаю вам лучше обратиться к адвокату чтобы он ознакомился с материалами дела.

Возможно прекращение уголовного дела в связи с примирением сторон (ст. 76 УК РФ, 25 УПК РФ), если вы возместите  ущерб, причиненный преступлением.

Также думаю, что  если небольшой размер материального ущерба, то возможно применение ч. 2 ст. 14 УК РФ

Не является преступлением действие (бездействие), хотя формально и содержащее признаки какого-либо деяния, предусмотренного настоящим Кодексом, но в силу малозначительности не представляющее общественной опасности.

В соответствии с п. 33 постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 30 ноября 2017 г. N 48 «О судебной практике по делам о мошенничестве, присвоении и растрате»,

если действия лица при мошенничестве, присвоении или растрате хотя формально и содержали признаки указанного преступления, но в силу малозначительности не представляли общественной опасности, то суд прекращает уголовное дело на основании ч. 2 ст. 14 УК РФ.