Это можно сделать через консульские услуги в Грузии?

Здравствуйте.

К меня такой вопрос. Я гражданка России. Муж гражданин Грузии (еще не в браке, но в ближайшее время будет оформлен к Грузии). Я беременна. Как можно сделать два гражданства ребенку? Вот мы оформили брак в Грузии, далее мне нужно его зарегистрировать в России, верно? Это можно сделать через консульские услуги в Грузии? Далее, если я рожаю а Грузии, ребенка дают свидетельство Грузии, я могу потом оформить свидетельство в посольстве РФ? Я читала, что между Грузией и Россией нет двойного гражданства, то есть соглашения. Но читала у людей есть два гражданства и в России, и в Грузии. Писали, что лучше родить в России, а потом поехать в Грузию, автоматом по отцу дадут и гражданство Грузии. Так ли это? Или как лучше поступить?