Сняли квартиру без договора прожили полных 2 месяца, но не сошлись характерами с хозяйкой, решили найти другое жильё, нашли но квартиросъёмщик не отдаёт деньги, как быть?

А деньги за что конкретно Вам не отдают?

Судя по всему, Вам не отдают деньги за залог «последнего месяца». При сдаче квартиры в аренду у собственника возникает доход с которого он обязан уплатить налог 13%. Договор официально не был заключен, соответственно, собственник скрыл свой доход и налог не оплатил. Вы можете пригрозить хозяевам квартиры жалобой в налоговую инспекцию. Удачи!