Здравствуйте, отдал ключи от дома человеку, но потом сказал не ходить, но он всё равно пришел и залез в компьютер и почитал переписки, что за это будет?

Добрый день!

Право на свободный доступ в жилое помещение закон дает сотрудникам правоохранительных органов, службы судебных приставов, аварийно-спасательных служб и др., но лишь в исключительных случаях. А вот управляющим компаниям и коммунальным службам такое право закон не предоставляет, но они могут получить его через суд.
По общему правилу никто не может проникать в жилище без согласия проживающих в нем граждан.

Соответственно, это 

УК РФ Статья 139. Нарушение неприкосновенности жилища
1. Незаконное проникновение в жилище, совершенное против воли проживающего в нем лица, -

 наказывается штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо арестом на срок до трех месяцев.