И могу я пойти в отпуск в августе?

С учетом моего ответа выше далее:

в марте 2022 года.

Т.е. Ваш первый рабочий год март 2022 по март 2023 г., за первый рабочий год право на ежегодный оплачиваемый отпуск у работника возникает через 6 месяцев непрерывной работы. при чем вне очередности согласно графику отпусков. а по желанию работника через 6 месяцев непрерывной работы он вправе им уже  воспользоваться.

При этом ежегодный оплачиваемый отпуск по закону работодатель обязан предоставлять полностью работника. разделение его на части допускается только с согласия работника.

Вы этим правом воспользовались насколько я понимаю, и согласие у Вас взяли на разделение.

ТК РФ Статья 122. Порядок предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков:

Право на использование отпуска за первый год работы возникает у работника по истечении шести месяцев его непрерывной работы у данного работодателя. -https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/56236a39da1eba84f52b37d378edbffd1710628e/

ТК РФ Статья 125. Разделение ежегодного оплачиваемого отпуска на части. Отзыв из отпуска:

По соглашению между работником и работодателем ежегодный оплачиваемый отпуск может быть разделен на части. При этом хотя бы одна из частей этого отпуска должна быть не менее 14 календарных дней.-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/befc35b415ff7b334824418693252b451205ffc0/

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

с учетом моих ответов выше далее:

После этого отработав ещё полгода я взяла отпуск в марте на 14 дней, тем самым я закрыла 2022 год.

Ваш первый рабочий год не 2022 г., а 2022 — 2023 г. по март, за него и был предоставлен первый ежегодный оплачиваемый отпуск. следует считать именно так.

Далее идет уже второй рабочий год  2023-2024 г., за него ежегодный оплачиваемый отпуск уже предоставляется согласно очередности т.е. графику отпусков.

ТК РФ Статья 122. Порядок предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков.

Из статьи следует:

Отпуск за второй и последующие годы работы может предоставляться в любое время рабочего года в соответствии с очередностью предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков, установленной у данного работодателя.-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/56236a39da1eba84f52b37d378edbffd1710628e/

ТК РФ Статья 123. Очередность предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков.

Из статьи следует:

Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем
График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.

 О времени начала отпуска работник должен быть извещен под роспись не позднее чем за две недели до его начала.-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/627272a057d8634b0366744b16b04a6853d96fad/

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.