Чем мне это может грозить и что можно сделать?

И/лист может быть предъявлен к исполнению в течение всего срока, на который присуждены алименты (при взыскании алиментов на н/летних детей — до достижения ребенком 18-летнего возраста), а также в течение 3х лет после окончания этого срока (ч.4 ст.21 Закона N229-ФЗ).

Несмотря на то, что и/ лист не предъявляется к исполнению, вы в любом случае обязаны их платить в размере не ниже установленного.

Денежные средства можно перечислять добровольно (расписка, почтовый перевод, с карты на карту) с обязательным указанием назначения платежа (алименты за «месяц, год» на содержание «имя ребёнка»), можно через бухгалтерию по месту работы, написав заявление об удержании с вашей з/п суммы алиментов. 

Без документального подтверждения оплаты, при возникновении спора в дальнейшем, вам, как плательщику, сложно будет доказать, что выплаты в счет алиментов детям производились