Хотела подать заявление о пропуск исковой давности в суд, но у меня уже даже договора с банком нету, чтобы приложить к заявлению

Если на Вас подал Банк в суд, то соответственно к исковому заявлению они обязаны были приложить договор займа.

Соответственно, Вы спокойно можете заявить о пропуске займа, .

Чтоб конкретно по датам можно было расписать, в этом случае Вам лучше сходить в суд и ознакомиться с материалами дела, в том числе и с договором займа.

Вы вправе заявить о пропуске срока исковой давности даже устно на судебном заседании с занесением в протокол, а суд уже сам будет выяснять пропущен срок или нет, так, например, срок по кредитной карте начинается с даты,  установленной в заключительном требовании о погашении всего долга.