Здравствуйте, Роман!
В соответствии с п. 26 Положения, утв. Постановлением Правительства РФ от 13.10.2008 №749, возвращаясь из командировки, Вы в течение 3 рабочих дней предоставляете работодателю авансовый отчет, к которому прилагаете:
документы о найме жилого помещения, фактических расходах по проезду (включая оплату услуг по оформлению проездных документов и предоставлению в поездах постельных принадлежностей) и об иных расходах, связанных с командировкой;
То есть в этом конкретном пункте не указывается, какие именно документы подтверждают найм жилья. Но в п. 7, касающемся подтверждения фактического срока нахождения в командировке сказано буквально следующее:
При проживании в гостинице указанный срок пребывания подтверждается договором, кассовым чеком или документом, оформленным на бланке строгой отчетности, подтверждающим предоставление гостиничных услуг по месту командирования
Чек у Вас уже есть, получается, работодатель требует договор. Исходя из п. 12 Правил, утв. Постановлением Правительства РФ от 18.11.2020 №1853, договор на оказание гостиничных услуг должен составляться в письменной форме. В п. 13 перечислены сведения, обязательные для включения в данный договор. Сомневаюсь, что в справке они все перечислены.
Так что требуйте у отеля договор в письменной форме, ссылаясь на перечисленные мной нормы права. Если необходимо, могу составить претензию.
Да, тут не вся информация, так что нужен договор