Как мне поступить в этой ситуации?

Здравствуйте!

У вас есть на работе администрация или канцелярия? Управляющего кто-то замещает?

Вы можете подать заявление об увольнении через канцелярию, на одном экземпляре поставьте отметку о принятии, второй отдайте работодателю. Таким образом, заявление будет считаться юридически поданным.

Также заявление можно отправить по почте заказным письмом с уведомлением о вручении (если заявление не принимают).

В случае направления по почте, срок отработки 2-недели начинает течь с момента получения работодателем заявления (статья 80 ТК РФ)

У кадровой службы должны быть все полномочия чтобы оформить ваше увольнение и вас обязаны уволить в сроки указанные в законе.

Добрый день, Елена. 

Передайте написанное заявление сотруднику, заменяющего управляющей магазина. И если такого не нет, не назначен на период отсутствия руководителя, то можете чтобы наверняка, это дело было подтверждено — отправьте заявление почтой заказным письмом с описью вложение и обратным уведомлением. Это будет является надлежащим уведомлением о предстоящем увольнении по собственному желанию в соответствии со ст.80 ТК РФ и юридически значимым сообщением  согласно ст.165.1 ГК РФ.

Здравствуйте,

Нет, Вы не обязаны ждать управляющего. 

Работник вправе расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме за две недели до увольнения, если иной срок не установлен ТК РФ или законом (ч. 1 ст. 80 ТК РФ)

Заявление Вы можете отдать в отдел кадров, желательно под входящий номер на копии заявления. Возможно, у Вас есть секретарь, кто уполномочен принимать заявления, письма и т.д., также поставив входящий на копии. 

Либо же направить заявление заказным письмом с описью и уведомлением о вручении на юридический/почтовый адрес Вашей организации.

Направив заявление, подав его под входящий непосредственно уполномоченному сотруднику организации тем самым Вы уведомляете о своём намерении расторгнуть трудовой договор.