Здравствуйте, Тимур.
По общему правилу, ежегодный оплачиваемый отпуск предоставляется по графику отпусков, который утверждается не менее чем за две недели до начала календарного года. График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника (ст. 123 ТК РФ).
Если Ваш отпуск в графике не запланирован (графика нет вовсе в нарушение ТК РФ или Вы в него не включены, поскольку приняты на работу после его утверждения), то использование второй части отпуска за текущий рабочий (не календарный!) год возможно по соглашению между работником и работодателем (ст. 125 ТК РФ). Также допускается предоставление отпуска с последующим увольнением (ст. 127 ТК РФ).
Однако, как я поняла, Вы не «заработали» стажа для предоставления второй части отпуска в текущем рабочем году и уже использовали часть отпуска 14 к.д. за первую половину рабочего года. Поэтому при предоставлении отпуска авансом работодатель вправе при окончательном расчете по увольнению взыскать с Вас излишне выплаченную сумму (ст. 137 ТК РФ). Размер такого удержания не должен превышать 20% от начисленной суммы (ст. 138 ТК РФ).
Очевидно, что работодателю может быть совершенно невыгодно предоставлять Вам отпуск авансом, зная, что Вы увольняетесь, поэтому вероятность отказа в отпуске велика, по крайней мере до тех пор, пока Вы не заработаете 10-11 месяцев «отпускного стажа» (за рабочий год совокупно).
Вы, конечно, можете слукавить, попросить отпуск, не упоминая об увольнении, и если работодатель не откажет, подать заявление на увольнение, но уже после того, как Вам будут выплачены отпускные. Если при увольнении не с чего будет удержать переплату по отпускным, то работодатель не сможет это сделать даже в судебном порядке (на это неоднократно указывал Верховный суд РФ в своих разъяснениях).
Период отпуска входит в срок предупреждения об увольнении, предусмотренный ст. 80 ТК РФ (никакой «отработки» в ТК РФ Вы не найдете).
Дополню свой ответ, пока сотрудник работает ему могут предоставить 14 календарных дней отпуском авансом, но в случае увольнения эти дни вычтут с заработной платы.
Когда человек уже точно увольняется, нет смысла брать авансом отпуск...
С уважением!