На госуслугах высветился счет К оплате 1 судебная задолженность 11 594, 60 Р

Здравствуйте, Анастасия!

В банке данных исполнительных производств согласно Вашему скрину имеется исполнительное производство на указанную Вами сумму. Раз выдан и предъявлен к исполнению исполнительный лист, значит, было судебное разбирательство о взыскании данной суммы с должника, решение вступило в законную силу.
Если должник не понимает, что это за взыскание (согласно скрину с сайта ФССП это взыскание в пользу бюджета), он может обратиться в суд, который выдал исполнительный лист, для ознакомления с материалами дела, проверить, есть ли в деле доказательства извещения должника о судебных заседаниях по делу. Если не было оснований для удовлетворения и не был извещен о судебном процессе, попытаться обжаловать решение.
Если взыскание обоснованное, то нужно оплачивать, срок добровольного исполнения требований по исполнительному листу 5 дней с даты получения постановления о возбуждении исполнительного производства, после чего судебный пристав-исполнитель сможет взыскать дополнительно к этой сумме исполнительский сбор 1 000 руб.

Желаю Вам удачи!