Неужели это действительно правомерно?

Добрый вечер.

Написала в авиакомпанию о возврате средств в связи с болезнью и нахождением моим в больнице. На что получила отказ. Насколько это законно?

От Вас формально требуется документ, подтверждающий невозможность вылета Вас или Вашего ребенка по медицинским противопоказаниям.

На этот счет указано в Приказе Минтранса России от 28.06.2007 N 82 «Об утверждении Федеральных авиационных правил „Общие правила воздушных перевозок пассажиров, багажа, грузов и требования к обслуживанию пассажиров, грузоотправителей, грузополучателей“

227. Вынужденным отказом пассажира от перевозки признается отказ в случае:
болезни пассажира или члена его семьи либо близкого родственника, совместно следующего с ним на воздушном судне, что подтверждается медицинскими документами, либо смерти члена его семьи или близкого родственника, что подтверждается документально, при условии уведомления об этом перевозчика до окончания установленного в соответствии с пунктом 81 настоящих Правил времени регистрации пассажиров на указанный в билете рейс.
Болезнь пассажира или члена его семьи либо близкого родственника,совместно следующего с ним на воздушном судне, является основанием для вынужденного отказа пассажира от перевозкипри наличии подтверждаемых медицинскими документами противопоказаний к полету на дату отправления воздушного судна, указанную в билете.
Требования к таким медицинским документам, подлежащим предоставлению в связи с болезнью пассажира, члена его семьи либо близкого родственника, совместно следующего с ним на воздушном судне, определяются правилами перевозчика;

Таким образом, отказ от перелета признается вынужденным, если невозможность полета имела место по медицинским показания у пассажира, являющегося членом Вашей семье и следовавшего вместе с Вами.

Также отказ принимается в том случае, если перелет был противопоказан по медицинским противопоказаниям.

Вы говорите, что 

Представитель сослалась на то, что ребенок должен был лететь со мной, тогда бы деньги вернули.

 В том случае, если на ребенка Вы не приобретали билеты и он не должен был лететь с Вами — то отказ является обоснованным.