Законно ли требования руководство с указанием сроков исполнения, учитывая, что я нахожусь на больничном, какие могут быть последствия, если я не отвечу и не представляю ответ на письмо?

С учетом моего ответа выше далее:

Общие положения закрепляет статья  ТК РФ Статья 183. Гарантии работнику при временной нетрудоспособности, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/ce385b665c7c7e21dc4fe1d8a0da025279826822/

Из статьи прямо следует:

При временной нетрудоспособности работодатель выплачивает работнику пособие по временной нетрудоспособности в соответствии с федеральными законами.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учетом моих ответов выше далее:

Общие положения закрепляет Федеральный закон от 21.11.2011 N 323-ФЗ «Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации»  и его  Статья 5. Соблюдение прав граждан в сфере охраны здоровья и обеспечение связанных с этими правами государственных гарантий, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_121895/8b2fc1a75cd7096871d24cd31ef9b04f5cbbcd17/

Из статьи следует:

3. Государство гарантирует гражданам защиту от любых форм дискриминации, обусловленной наличием у них каких-либо заболеваний.

Порядок закрепляют положения Приказа Минздрава РФ  от 23 ноября 2021 года N 1089н  «Об утверждении Условий и порядка формирования листков нетрудоспособности в форме электронного документа и выдачи листков нетрудоспособности в форме документа на бумажном носителе в случаях, установленных законодательством Российской Федерации», можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/727231449

Из Приказа следует:

9. Формирование (выдача) и продление листка нетрудоспособности осуществляется после осмотра гражданина медицинским работником и записи… обосновывающей необходимость временного освобождения от работы.

Т.е. больничный дает право на -= освобождение от работы.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.